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Resistencia a esfuerzo cortante
EUROCÓDIGO-2

Resistencia a esfuerzo cortante

DATOS
Dimensiones (?)
b(cm)     h(cm)     c(mm)
  • b: ancho de la sección. Valores válidos entre 10 y 150
  • h: canto de la sección. Valores válidos entre 10 y 150
  • c: recubrimiento de hormigón. Valores válidos entre 10 y h/3
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Hormigón (?)
Clase       γc       αct
  • Clase: los 2 primeros dígitos de la clase indican la resistencia característica fck del hormigón
  • γc: Coeficiente parcial de seguridad en ELU.
    γc = 1.5 (situación persistente o transitoria)
    γc = 1.3 (situación accidental).
    Valores válidos entre 1 y 2
  • αcc= 1,00. Si la carga permanente es superior al 80% de la carga total, se debe adoptar un valor inferior comprendido entre 0,85 y 1,0.
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Acero (?)
fyk(MPa)         γs    
  • fyk: Seleccione el límite elástico del acero fyk
  • γs: Coeficiente parcial de seguridad en ELU.
    γs = 1.15 (situación persistente o transitoria),
    γs = 1.0 (situación accidental).
    Valores válidos entre 1 y 1.8
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shear reinforcement

ARMADURAS
Elemento con armadura de cortante
Armado de cortante (?)
Asw(cm2)     sl(cm)     α(osex)
  • Asw: Área de armadura de cortante en la sección. Valores válidos entre Ast,min >0 y Asw,max (barras de Φ32separadas 5cm).
  • s: Separación longitudinal del armado transversal. Valores válidos entre 5 y 60.
  • α: ángulo entre la armadura de cortante y el eje del elemento. Valores válidos entre 45 y 90.

Puede introdicir el área directamente o por medio de los siguientes datos:

tipoNúm Φ
1
2
Aceptar
Armado de Tracción
As1 (cm2)  (?)  Φmax
  • As1: Área de la armadura de tracción. Valores válidos entre As,min 0 y As,max (capa de Φ32 con distancia entre barras s=5 cm).
  • Φmax: Máximo diámetro nominal de las armaduras.

Puede introdicir el armado directamente o por medio de los siguientes datos:

Tipo Núm Φ
1
2
Aceptar
Armado de Compresión
As2 (cm2)  (?)

Valor comprendido entre 0 y As,max (0.5·fcd·Ac/fyd). Puede introdicir el armado directamente o por medio de los siguientes datos:

Tipo Núm Φ
1
2
Aceptar

ESFUERZOS
Cortante VEd(Kn) (?)

Cortante de cálculo en la sección considerada. Valores válidos entre 0 y 0.5·fcd·Ac

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Axil NEd(Kn) (?)

Axil de cálculo en la sección considerada. Valores válidos entre 0 y fcd·Ac

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Brazo mecánico (?)
z = · d

Brazo mecánico correspondiente al momento flector. Para hormigón sin esfuerzo axil usar z = 0,9·d. Valores válidos entre 0,9·d y 0,6·d

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RESULTADO

Cortante de cálculo Cortante resistente Condición
VEd (KN) VRd,max (KN) VRd (KN) VEd < VRd y VRd,max
140 353.81 191.81 OK



DETALLES DEL CÁLCULO

Notación y metodología según Art.6.2 de EC2

VRd,max (Resistencia de las bielas de compresión)= 353.81 kN
VRd,max = αcw · bw · z · v1 · fcd·(cotθ + cotα) / (1+cot2θ)
VRd,max = 1·300·328·0.54·16.67·(2+0) / (1+22) = 353808 N
donde:

  • fcd = αcc · fck / γc = 1 · 25 / 1.5 = 16.67 MPa
  • αcw = 1
    Caso: estructura no pretensada o sin esfuerzo axil
  • z = 0.9 · d = 32.76 cm
    d (canto útil) = h – c - Φmax/2 = 40 – 3 – 1.2/2 = 36.4 cm
  • v1 = 0.6·(1-25/250) = 0.54
  • cotθ = 2 (0.5 ≤ cotθ ≤ 2)
    (obtiene el máximo valor de VRd,s que satisface VEd ≤ VRd,max)

VRd (agotamiento por tracción en el alma) = 191.81 KN
VRd = max (VRd,c ; VRd,s), donde:

  • VRd,c (Resistencia sin armadura de cortante)= 62.73 kN
    VRd,c = [CRd,ck(100·ρ1·fck)1/3 + k1·σcp] bw·d
    VRd,c = [0.12·1.741·(100·0.0021·25)1/3 + 0.15·0]·300·364 = 39465 N
    con un mínimo de
    VRd,c (min) = (vmin + k1·σcp) bw·d
    VRd,c (min) = (0.574 + 0.15·0)·300·364 = 62727 N
    donde:

    • CRd,c = 0.18/1.5 = 0.12
    • k = min [1+(200/d)1/2 , 2] = 1.741
      1+(200/d)1/2 = 1+(200/364)1/2 = 1.741
    • ρ1 = min (As1/(b∙d) , 0.02) = 0.0021
      As1/(b∙d) = 2.26/(100∙36.4) = 0.0021
    • σcp = min [NEd/(b·h) ; 0.2·fcd] = min (0 ; 3.33) = 0 MPa
    • vmin = (0.075/γc)·k3/2·fck1/2 = (0.075/1.5)·1.7413/2·251/2 = 0.574 MPa

  • VRd,s (Resistencia con armadura de cortante)= 191.81 kN
    VRd,s = Asw/s · z · fywd · (cotθ+cotα)·sinα
    VRd,s = 101/15 · 32.76 · 434.78 · (2+0)·1 = 191812 N
    con fywd = fyk / γa = 500 /1.15 = 434.78 N/mm2