Longueur de recouvrement
EUROCODE-2

Longueur de recouvrement

DONNÉES
Diamètre de la barre (?)

Sélectionnez le diamètre de la barre

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Proportion ρ1(%) (?)

ρ1 : Proportion de recouvrements à prendre en compte dans la section de recouvrement. Valeur comprise entre 1 et 100

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Type d'acier fyk(MPa) (?)

Sélectionnez la valeur de la limite caractéristique d′élasticité de l′acier fyk

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Ratio (r) σsd/fyd (?)

Ratio entre la contrainte de calcul de la barre (dans la section à partir de laquelle on mesure le recouvrement) et la limite d′élasticité de calcul de l′acier. Approx. ratio entre l′aire des armatures requises pour le calcul et l′aire réellement existant dans la section. Valeur comprise entre 0 et 1.

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Classe de béton (?)

Sélectionnez la classe de résistance de béton ou type de béton

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Enrobage Cd(mm) (?)

l′enrobage minimal de béton (voir Figure 8.3)
Valeur comprise entre 10 et 100.

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Pression transversale p(MPa) (?)

p: pression transversale à l′état-limite ultime dans la zone de recouvrement. Valeur comprise entre 0 et fck

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Armatures transversales non soudées
placées entre la surface du béton et la barre ancrée par recouvrement
Aire des barres Ast(cm2) (?)

Aire de la section des armatures transversales dans la zone de recouvrement. Valeur comprise entre Ast,min (supérieure ou égale à la section As d′une des barres du recouvrement si son diamètre est égal ou supérieur à 20 mm. Autrement 1Φ4) et Ast,max (9Φ32).
Vous pouvez saisir l′aire directement ou à travers les données suivantes :

Num Φ(mm)
Saisir
Forme des barres (?)

Indiquez la forme des barres transversales à côté de la bar ancrée. (Selon la figure 8.4: K=0.1 pour "Cadres, etriers, épingles" et K=0.05 pour "Barres droites")

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RÉSULTAT

Longueur de recouvrement l0 (cm)
Diamètre de la barre Φ (mm) Barre tendue Barre comprimée
Position I Position II Position I Position II
12 49 70 69 98
Notes (voir Figure 8.2 de EC2):
  • Position I : Conditions d′adhérence «bonnes», pour les armatures que pendant le bétonnage forment avec l′horizontale un angle compris entre 45° et 90° ou dans le cas que forment un angle inférieur à 45°, sont situées dans la moitié inférieure de la section ou à une distance égale ou supérieure à 30 cm de la surface supérieure d′une couche de béton.
  • Position II : Conditions d′adhérence «médiocres», pour les armatures que pendant le bétonnage ne sont pas dans aucun des cas ci-dessus.


DÉTAILS DE CALCUL

Notation et méthodologie selon l′art. 8.7 de EC2

Position I, adhérence bonne

1) Barre tendue

l0 (Longueur de recouvrement) = 488 mm
l0 = α1 · α2 · α3 · α5 · α6 · lb,rqd ≥ l0,min
où :

  • lb,rqd (Longueur d′ancrage référence) = 484 mm
    lb,rqd = (Φ / 4) (σsd / fbd)
    avec :
    • σsd = r · fyk/γs = 1·500/1.15 = 434.78 MPa
    • fbd (Contrainte ultime d′adhérence) = 2.69 MPa
      fbd = 2.25 · η1 · η2 · fctd
      • η1 = 1, η2 = 1.0
      • fctd = αct·fctk,0.05/γc = 1·1.8/1.5 = 1.2 MPa
      • fctk,0.05 = 0.21· fck(2/3) = 0.21·25(2/3) = 1.8 MPa
  • α1(effet de la forme de la barre) = 1
  • α2(effet de l′enrobage minimal) = 0.71
    α2 = 1-0.15 (Cd - φ)/ φ = 1-0.15·(35-12)/12 = 0.71
    (≥ 0.7 et ≤ 1.0)
  • α3(effet des armatures transversales) = 1
    α3 = 1 - Kλ = 1.05 (≥ 0.7 e t≤ 1.0)
    avec :
    • λ = (∑Ast - ∑Ast,min) / As = (0.57 - 1.13) / 1.13 = -0.5
      ∑Ast,min = 1.0·As(σsd / fyd) = 1.13 · 1
    • K = 0.1 (Forme des barres transversales Cadres, etriers, épingles)
  • α5(effet de la pression orthogonale) = 1
    α5 = 1 - 0.04p = 1 – 0.04·0 = 1 (≥ 0.7 et ≤ 1.0)
  • α6 = 1.41
    α6 = (ρ1/25)0.5 = (50/25)0.5 = 1.41 (≥ 1.0 et ≤ 1.5)
  • l0,min = max(205 ; 180 ; 200) = 205 mm
    l0,min = max{0.3·α6·lb,rqd; 15·φ; 200 mm}

2) Barre comprimée

l0 (Longueur de recouvrement) = 685 mm
l0 = α1 · α2 · α3 · α6 · lb,rqd ≥ l0,min
où :

  • lb,rqd (Longueur d′ancrage référence) = 484 mm
  • α1 = 1, α2 = 1, α3 = 1, α6 = 1.41
  • l0,min = 205 mm
Position II, adhérence médiocre

1) Barre tendue

l0 (Longueur de recouvrement) = 697 mm
l0 = α1 · α2 · α3 · α5 · α6 · lb,rqd ≥ l0,min
où :

  • lb,rqd (Longueur d′ancrage référence) = 692 mm
    lb,rqd = (Φ / 4) (σsd / fbd)
    avec :
    • σsd = r · fyk/γs = 1·500/1.15 = 434.78 MPa
    • fbd (Contrainte ultime d′adhérence) = 1.89 MPa
      fbd = 2.25 · η1 · η2 · fctd
      • η1 = 0.7, η2 = 1.0
      • fctd = αct·fctk,0.05/γc = 1·1.8/1.5 = 1.2 MPa
      • fctk,0.05 = 0.21· fck(2/3) = 0.21·25(2/3) = 1.8 MPa
  • α1(effet de la forme de la barre) = 1
  • α2(effet de l′enrobage minimal) = 0.71
    α2 = 1-0.15 (Cd - φ)/ φ = 1-0.15·(35-12)/12 = 0.71
    (≥ 0.7 et ≤ 1.0)
  • α3(effet des armatures transversales) = 1
    α3 = 1 - Kλ = 1.05 (≥ 0.7 e t≤ 1.0)
    avec :
    • λ = (∑Ast - ∑Ast,min) / As = (0.57 - 1.13) / 1.13 = -0.5
      ∑Ast,min = 1.0·As(σsd / fyd) = 1.13 · 1
    • K = 0.1 (Forme des barres transversales Cadres, etriers, épingles)
  • α5(effet de la pression orthogonale) = 1
    α5 = 1 - 0.04p = 1 – 0.04·0 = 1 (≥ 0.7 et ≤ 1.0)
  • α6 = 1.41
    α6 = (ρ1/25)0.5 = (50/25)0.5 = 1.41 (≥ 1.0 et ≤ 1.5)
  • l0,min = max(294 ; 180 ; 200) = 294 mm
    l0,min = max{0.3·α6·lb,rqd; 15·φ; 200 mm}

2) Barre comprimée

l0 (Longueur de recouvrement) = 978 mm
l0 = α1 · α2 · α3 · α6 · lb,rqd ≥ l0,min
où :

  • lb,rqd (Longueur d′ancrage référence) = 692 mm
  • α1 = 1, α2 = 1, α3 = 1, α6 = 1.41
  • l0,min = 294 mm