Longueur d'ancrage des armatures
EUROCODE-2

Longueur d'ancrage des armatures

DONNÉES
Type d'ancrage (?)

Sélectionnez le type d′ancrage (voir Figure 8.1 de EC2)

Fermer
Diamètre de la barre (?)

Sélectionnez le diamètre de la barre

Fermer
Type d'acier fyk(MPa) (?)

Sélectionnez la valeur de la limite caractéristique d′élasticité de l′acier fyk

Fermer
Ratio (r) σsd/fyd (?)

Ratio entre la contrainte de calcul de la barre (dans la section à partir de laquelle on mesure l′ancrage) et la limite d′élasticité de calcul de l′acier. Approx. ratio entre l′aire des armatures requises pour le calcul et l′aire réellement existant dans la section. Valeur comprise entre 0 et 1.

Fermer
Classe de béton (?)

Sélectionnez la classe de résistance de béton ou type de béton

Fermer
Enrobage Cd(mm) (?)

l′enrobage minimal de béton (voir Figure 8.3)
Valeur comprise entre 10 et 100.

Fermer
Pression transversale p(MPa) (?)

p: pression transversale à l′état-limite ultime le long de lbd en MPa. Valeur comprise entre 0 et fck

Cerrar
Armatures transversales non soudées
placées entre la surface du béton et la barre ancrée
Aire des barres Ast(cm2) (?)

Aire de la section des armatures transversales le long de la longueur d′ancrage de calcul lbd. Valeur comprise entre Ast,min (1Φ4) et Ast,max (9Φ32).
Vous pouvez saisir l′aire directement ou à travers les données suivantes:

Num Φ(mm)
Saisir
Type d′élément (?)

Sélectionnez le type d′élément structurel où la barre est

Fermer
Forme des barres (?)

Indiquez la forme des barres transversales à côté de la bar ancrée. (Selon la figure 8.4: K=0.1 pour "Cadres, etriers, épingles" et K=0.05 pour "Barres droites")

Fermer

 

RÉSULTAT

Longueur d′ancrage de calcul lbd (cm)
Diamètre de la barre Φ (mm) Barre tendue Barre comprimée
Position I Position II Position I Position II
12 35 50 49 70
Notes (voir Figure 8.2 de EC2):
  • Position I : Conditions d′adhérence «bonnes», pour les armatures que pendant le bétonnage forment avec l′horizontale un angle compris entre 45° et 90° ou dans le cas que forment un angle inférieur à 45°, sont situées dans la moitié inférieure de la section ou à une distance égale ou supérieure à 30 cm de la surface supérieure d′une couche de béton.
  • Position II : Conditions d′adhérence «médiocres», pour les armatures que pendant le bétonnage ne sont pas dans aucun des cas ci-dessus.


DÉTAILS DE CALCUL

Notation et méthodologie selon l′art. 8.4 de EC2

Position I, adhérence bonne

1) Barre tendue

lbd (Longueur d′ancrage de calcul) = 345 mm
lbd = α1 · α2 · α3 · α5 · lb,rqd ≥ lb,min
où :

  • lb,rqd (Longueur d′ancrage de référence) = 484 mm
    lb,rqd = (Φ / 4) (σsd / fbd)
    avec :
    • σsd = r · fyk/γs = 1·500/1.15 = 434.78 MPa
    • fbd (Contrainte ultime d′adhérence) = 2.69 MPa
      fbd = 2.25 · η1 · η2 · fctd
      • η1 = 1, η2 = 1.0
      • fctd = αct·fctk,0.05/γc = 1·1.8/1.5 = 1.2 MPa
      • fctk,0.05 = 0.21· fck(2/3) = 0.21·25(2/3) = 1.8 MPa
  • α1(effet de la forme de la barre) = 1
  • α2(effet de l′enrobage minimal) = 0.71
    α2 = 1-0.15 (Cd - φ)/ φ = 1-0.15·(35-12)/12 = 0.71
    (≥ 0.7 et ≤ 1.0)
  • α3(effet des armatures transversales) = 1
    (On ne considère pas)
  • α5(effet de la pression orthogonale) = 1
    α5 = 1 - 0.04p = 1 – 0.04·0 = 1 (≥ 0.7 et ≤ 1.0)
  • α2 · α3 · α5 = 0.71 (≥ 0.7)
  • lb,min = max(145 ; 120 ; 100) = 145 mm
    lb,min = max{0.3·lb,rqd; 10·φ; 100 mm}

2) Barre comprimée

lbd (Longueur d′ancrage de calcul) = 484 mm
lbd = α1 · α2 · α3 · lb,rqd ≥ lb,min
où :

  • lb,rqd (Longueur d′ancrage de référence) = 484 mm
  • α1 = 1, α2 = 1, α3 = 1
  • lb,min = max(291 ; 120 ; 100) = 291 mm
    lb,min = max{0.6·lb,rqd; 10·φ; 100 mm}
Position II, adhérence médiocre

1) Barre tendue

lbd (Longueur d′ancrage de calcul) = 493 mm
lbd = α1 · α2 · α3 · α5 · lb,rqd ≥ lb,min
où :

  • lb,rqd (Longueur d′ancrage de référence) = 692 mm
    lb,rqd = (Φ / 4) (σsd / fbd)
    avec :
    • σsd = r · fyk/γs = 1·500/1.15 = 434.78 MPa
    • fbd (Contrainte ultime d′adhérence) = 1.89 MPa
      fbd = 2.25 · η1 · η2 · fctd
      • η1 = 0.7, η2 = 1.0
      • fctd = αct·fctk,0.05/γc = 1·1.8/1.5 = 1.2 MPa
      • fctk,0.05 = 0.21· fck(2/3) = 0.21·25(2/3) = 1.8 MPa
  • α1(effet de la forme de la barre) = 1
  • α2(effet de l′enrobage minimal) = 0.71
    α2 = 1-0.15 (Cd - φ)/ φ = 1-0.15·(35-12)/12 = 0.71
    (≥ 0.7 et ≤ 1.0)
  • α3(effet des armatures transversales) = 1
    (On ne considère pas)
  • α5(effet de la pression orthogonale) = 1
    α5 = 1 - 0.04p = 1 – 0.04·0 = 1 (≥ 0.7 et ≤ 1.0)
  • α2 · α3 · α5 = 0.71 (≥ 0.7)
  • lb,min = max(208 ; 120 ; 100) = 208 mm
    lb,min = max{0.3·lb,rqd; 10·φ; 100 mm}

2) Barre comprimée

lbd (Longueur d′ancrage de calcul) = 692 mm
lbd = α1 · α2 · α3 · lb,rqd ≥ lb,min
où :

  • lb,rqd (Longueur d′ancrage de référence) = 692 mm
  • α1 = 1, α2 = 1, α3 = 1
  • lb,min = max(415 ; 120 ; 100) = 415 mm
    lb,min = max{0.6·lb,rqd; 10·φ; 100 mm}