Sobreposição de varões
EUROCÓDIGO-2

Sobreposição de varões

DADOS
Diâmetro do varão (?)

Indicar o diâmetro do varão entre os indicados

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% sobreposições ρ1 (?)

ρ1: Percentagem de varões sobrepostos em relação à área total da secção transversal. Valor entre 1 e 100

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Tipo de aço fyk(MPa) (?)

Indicar o valor característico da tensão de cedência do aço fyk

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Razão (r) σsd/fyd (?)

Razão entre o valor de cálculo da tensão do varão (na secção a partir da qual é medido o comprimento de sobreposição) e o valor de cálculo da tensão de cedência do aço. Aprox. razão entre a armadura requerida pelo cálculo (As) e a armadura realmente existente na secção (As,real). Valor entre 0 e 1

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Classe de betão (?)

Escolha a classe de betão entre as indicadas. Os 2 primeiros dígitos da clase indicam a resistência característica do concreto

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Recobrimento Cd(mm) (?)

Recobrimento mínimo de betão o a metade da distância entre varões (ver figura 8.3)
Valor entre 10 e 100

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Pressão transversal p(MPa) (?)

p: pressão transversal (MPa) no estado limite último ao longo de lbd. Valor entre 0 e fck

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Armadura transversal na zona de sobreposição
colocada entre a superfície do betão e os varões sobrepostos
Armadura Ast(cm2) (?)

Área das armaduras transversais na zona de sobreposição. Valor entre Ast,min (não inferior à área As de um dos varões da sobreposição se o seu diâmetro for igual ou superior a 20 mm. Caso contrário 1Φ4) e Ast,max (9Φ32).
Você pode digitar a área das armaduras diretamente ou através da seguinte informação:

Núm Φ(mm)
Intro
Forma da armadura (?)

Indicar a forma das barras transversais junto ao varão amarrado. (De acordo com a figura 8.4: K=0.1 para "Estribos ou laços" e K=0.05 para "Varões rectos")

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RESULTADO

Comprimento de sobreposição l0 (cm)
Diâmetro do varão Φ (mm) Traccionado Comprimido
Boa aderência Fraca aderência Boa aderência Fraca aderência
12 40 56 55 79
Notas:
  • Boa aderência: para as armaduras que durante a betonagem formam com a horizontal um ângulo entre 45° e 90° ou, no caso de formação de um ângulo inferior a 45°, estão localizadas na metade inferior da secção ou a uma distância maior ou igual a 30 cm da face superior de uma camada de betão.
  • Fraca aderência: para as armaduras que, durante a betonagem, não estão localizadas em qualquer um dos casos acima referidos.


DETALHES DO CÁLCULO

Notação e metodologia de acordo com o Art. 8.7 de EC2

Boa aderência

1) Varão traccionado

l0 (Comprimento de sobreposição) = 390 mm
l0 = α1 · α2 · α3 · α5 · α6 · lb,rqd ≥ l0,min
em que:

  • lb,rqd (Comprimento amarração refer.) = 387 mm
    lb,rqd = (Φ / 4) (σsd / fbd)
    com:
    • σsd = r · fyk/γs = 1·400/1.15 = 347.83 MPa
    • fbd (tensão de rotura da aderência) = 2.69 MPa
      fbd = 2.25 · η1 · η2 · fctd
      • η1 = 1, η2 = 1.0
      • fctd = αct·fctk,0.05/γc = 1·1.8/1.5 = 1.2 MPa
      • fctk,0.05 = 0.21· fck(2/3) = 0.21·25(2/3) = 1.8 MPa
  • α1(efeito da forma dos varões) = 1
  • α2(efeito do recobrimento mínimo) = 0.71
    α2 = 1-0.15 (Cd - φ)/ φ = 1-0.15·(35-12)/12 = 0.71
    (≥ 0.7 e ≤ 1.0)
  • α3(efeito das armaduras transversais) = 1
    α3 = 1 - Kλ = 1.05 (≥ 0.7 e ≤ 1.0)
    com:
    • λ = (∑Ast - ∑Ast,min) / As = (0.57 - 1.13) / 1.13 = -0.5
      ∑Ast,min = 1.0·As(σsd / fyd) = 1.13 · 1
    • K = 0.1 (Forma das barras transversais: Estribos ou laços)
  • α5(efeito da pressão ortogonal) = 1
    α5 = 1 - 0.04p = 1 – 0.04·0 = 1 (≥ 0.7 e ≤ 1.0)
  • α6 = 1.41
    α6 = (ρ1/25)0.5 = (50/25)0.5 = 1.41 (≥ 1.0 e ≤ 1.5)
  • l0,min = max(164 ; 180 ; 200) = 200 mm
    l0,min = max{0.3·α6·lb,rqd; 15·φ; 200 mm}

2) Varão comprimido

l0 (Comprimento de sobreposição) = 548 mm
l0 = α1 · α2 · α3 · α6 · lb,rqd ≥ l0,min
em que:

  • lb,rqd (Comprimento amarração refer.) = 387 mm
  • α1 = 1, α2 = 1, α3 = 1, α6 = 1.41
  • l0,min = 200 mm
Fraca aderência

1) Varão traccionado

l0 (Comprimento de sobreposição) = 558 mm
l0 = α1 · α2 · α3 · α5 · α6 · lb,rqd ≥ l0,min
em que:

  • lb,rqd (Comprimento amarração refer.) = 553 mm
    lb,rqd = (Φ / 4) (σsd / fbd)
    com:
    • σsd = r · fyk/γs = 1·400/1.15 = 347.83 MPa
    • fbd (tensão de rotura da aderência) = 1.89 MPa
      fbd = 2.25 · η1 · η2 · fctd
      • η1 = 0.7, η2 = 1.0
      • fctd = αct·fctk,0.05/γc = 1·1.8/1.5 = 1.2 MPa
      • fctk,0.05 = 0.21· fck(2/3) = 0.21·25(2/3) = 1.8 MPa
  • α1(efeito da forma dos varões) = 1
  • α2(efeito do recobrimento mínimo) = 0.71
    α2 = 1-0.15 (Cd - φ)/ φ = 1-0.15·(35-12)/12 = 0.71
    (≥ 0.7 e ≤ 1.0)
  • α3(efeito das armaduras transversais) = 1
    α3 = 1 - Kλ = 1.05 (≥ 0.7 e ≤ 1.0)
    com:
    • λ = (∑Ast - ∑Ast,min) / As = (0.57 - 1.13) / 1.13 = -0.5
      ∑Ast,min = 1.0·As(σsd / fyd) = 1.13 · 1
    • K = 0.1 (Forma das barras transversais: Estribos ou laços)
  • α5(efeito da pressão ortogonal) = 1
    α5 = 1 - 0.04p = 1 – 0.04·0 = 1 (≥ 0.7 e ≤ 1.0)
  • α6 = 1.41
    α6 = (ρ1/25)0.5 = (50/25)0.5 = 1.41 (≥ 1.0 e ≤ 1.5)
  • l0,min = max(235 ; 180 ; 200) = 235 mm
    l0,min = max{0.3·α6·lb,rqd; 15·φ; 200 mm}

2) Varão comprimido

l0 (Comprimento de sobreposição) = 783 mm
l0 = α1 · α2 · α3 · α6 · lb,rqd ≥ l0,min
em que:

  • lb,rqd (Comprimento amarração refer.) = 553 mm
  • α1 = 1, α2 = 1, α3 = 1, α6 = 1.41
  • l0,min = 235 mm