Verificação ao esforço transverso
EUROCÓDIGO-2

Verificação ao esforço transverso

DADOS
Dimensões (?)
b(cm)     h(cm)     c(mm)
  • b: largura da secção. Valor entre 10 e 150
  • h: altura da secção. Valor entre 10 e 150
  • c: recobrimento de betão. Valor entre 10 e h/3
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Betão
Clase     (?)       γc  
  • Classe: os 2 primeiros dígitos da classe indicam o valor característico da tensão de rotura do betão fck
  • γc: coeficiente parcial relativo ao betão no ELU.
    γc = 1.5 (situação persistente ou transitória)
    γc = 1.2 (situação acidental).
    Valores válidos entre 1 e 2
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Aço das armaduras
fyk(MPa)     (?)       γs  
  • fyk: Selecione o valor característico da tensão de cedência do aço fyk
  • γs: coeficiente parcial relativo ao aço das armaduras no ELU.
    γs = 1.15 (situação persistente ou transitória),
    γs = 1.0 (situação acidental).
    Valores válidos entre 1 e 1.8
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shear reinforcement

ARMADURAS
Elemento com armadura de esforço transverso
Armadura transversal (?)
Asw(cm2)     sl(cm)     α(osex)
  • Asw: área das armaduras de esforço transverso na seção. Valor entre Ast,min >0 y Asw,max (ramos de Φ32 com espaçamento 5cm).
  • s: espaçamento longitudinal da armadura transversal. Valores válidos entre 5 e 2h.
  • α: ângulo formado pela armadura de esforço transverso com o eixo da viga. Valores válidos entre 45 y 90.

Você pode digitar a área das armaduras diretamente ou através dos seguintes dados:

tipoNúm Φ
1
2
Intro
Armadura tracção
As1 (cm2)  (?)  Φmax
  • As1: área da armadura de tracção. Valor entre 0 e As,max (uma camada de Φ32 com espaçamento entre varões s=5 cm).
  • Φmax: Diâmetro máximo das armaduras.

Você pode digitar a área das armaduras diretamente ou através dos seguintes dados:

Tipo Núm Φ
1
2
Intro
Armadura compressão
As2 (cm2)  (?)

Área da armadura de compressão. Valor entre 0 e As,max (0.5·fcd·Ac/fyd).
Você pode digitar a área das armaduras diretamente ou através dos seguintes dados:

Tipo Núm Φ
1
2
Intro

ESFORÇOS
Transverso VEd(Kn) (?)

Esforço transverso de cálculo na secção. Valores válidos entre 0 e 0.5·fcd·Ac

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Normal NEd(Kn) (?)

Esforço normal de cálculo na secção. Valores válidos entre 0 e fcd·Ac

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Braço do binário (?)
z = · d

Braço do binário das forças interiores. Numa secção sem esforço normal z = 0,9·d. Valores válidos entre 0,9·d e 0,6·d

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RESULTADO

Transverso de cálculo Esforço transverso resistente Condição
VEd (KN) VRd,max (KN) VRd (KN) VEd < VRd e VRd,max
140 305.01 191.81 OK



DETALHES DO CÁLCULO

Notação e metodologia de acordo com o Art.6.2 de EC2

VRd,max (Resistência das escoras comprimidas)= 305.01 kN
VRd,max = αcw · bw · z · v1 · fcd·(cotθ + cotα) / (1+cot2θ)
VRd,max = 1·300·328·0.54·16.67·(2.5+0) / (1+2.52) = 305007 N
em que:

  • fcd = αcc · fck / γc = 1 · 25 / 1.5 = 16.67 MPa
  • αcw = 1
    Caso: estrutura não pré-esforçada ou sem esforço normal
  • z = 0.9 · d = 32.76 cm
    d (altura útil) = h – c - Φmax/2 = 40 – 3 – 1.2/2 = 36.4 cm
  • v1 = 1·0.6·(1-25/250) = 0.54
  • cotθ = 2.5 (1 ≤ cotθ ≤ 2.5)
    (é alcançado o valor máximo de VRd,s para VEd ≤ VRd,max)

VRd (Resistência de tração na alma) = 191.81 KN
VRd = max (VRd,c ; VRd,s), em que:

  • VRd,c (Resistência sem armadura de esforço transverso)= 43.91 kN
    VRd,c = [CRd,ck(100·ρ1·fck)1/3 + k1·σcp] bw·d
    VRd,c = [0.12·1.741·(100·0.0021·25)1/3 + 0.15·0]·300·364 = 39465 N
    com um mínimo de
    VRd,c (min) = (vmin + k1·σcp) bw·d
    VRd,c (min) = (0.402 + 0.15·0)·300·364 = 43909 N
    em que:

    • CRd,c = 0.18/1.5 = 0.12
    • k = min [1+(200/d)1/2 , 2] = 1.741
      1+(200/d)1/2 = 1+(200/364)1/2 = 1.741
    • ρ1 = min (As1/(b∙d) , 0.02) = 0.0021
      As1/(b∙d) = 2.26/(100∙36.4) = 0.0021
    • σcp = min [NEd/(b·h) ; 0.2·fcd] = min (0 ; 3.33) = 0 MPa
    • vmin = 0.035·k3/2·fck1/2 = 0.035·1.7413/2·251/2 = 0.402 MPa

  • VRd,s (Resistência com armadura de esforço transverso)= 191.81 kN
    VRd,s = Asw/s · z · fyd · (cotθ+cotα)·sinα
    VRd,s = 101/15 · 32.76 · 347.83 · (2.5+0)·1 = 191812 N
    com fyd: = fyk / γa = 400 /1.15 = 347.83 N/mm2