Artículo 46. Estado Límite de Agotamiento frente a punzonamiento

La resistencia frente a los efectos transversales producidos por cargas o reacciones concentradas actuando en losas sin armadura transversal se comprueba utilizando una tensión tangencial nominal en una superfi cie crítica concéntrica a la zona cargada.

46.2 SUPERFICIE CRÍTICA DE PUNZONAMIENTO

La superficie o área crítica se define a una distancia igual a 2d desde el perímetro del área cargada o del soporte, siendo d el canto útil de la losa, calculado como la semisuma de los cantos útiles correspondientes a las armaduras en dos direcciones ortogonales.

El área crítica se calcula como producto del perímetro crítico u1 por el canto útil d. La determinación del perímetro crítico u1 se realiza según las figuras 46.2.a, 46.2.b y 46.2.c para soportes interiores, de borde o de esquina respectivamente.

En otros soportes o áreas cargadas el perímetro crítico se determina a partir de su línea envolvente, según la figura 46.2.d. En el caso de que existan en la placa aberturas, huecos o aligeramientos (tales como bovedillas o casetones) situados a una distancia menor que 6d, se eliminará de u1 la zona comprendida entre las tangentes al hueco trazadas desde el centro de gravedad del pilar o área cargada, según la figura 46.2.e.

Figura 46.2.d y e

46.3 LOSAS SIN ARMADURA DE PUNZONAMIENTO

No será necesaria armadura de punzonamiento si se verifica la siguiente condición:

τ_sd ≤ τ_rd

donde:

τ_sd: Tensión tangencial nominal de cálculo en el perímetro crítico.

• F_sd,ef: Esfuerzo efectivo de punzonamiento de cálculo, teniendo en cuenta el efecto del momento transferido entre losa y soporte.
  F_sd,ef = βF_sd
  
• β: Coeficiente que tiene en cuenta los efectos de excentricidad de la carga. Cuando no existen momentos transferidos entre losa y soporte toma el valor 1,00. Simplificadamente, cuando existen momentos transferidos entre losa y soporte, β puede tomarse igual a 1,15 en soportes interiores, 1,40 en soportes de borde y 1,50 en soportes de esquina.
• F_sd: Esfuerzo de punzonamiento de cálculo. Se obtendrá como la reacción del soporte, pudiendo descontarse las cargas exteriores y las fuerzas equivalentes de pretensado de sentido opuesto a dicha reacción, que actúan dentro del perímetro situado a una distancia h/2 de la sección del soporte o área cargada.
• u1: Perímetro crítico definido en las figuras 46.2.a, 46.2.b, 46.2.c, 46.2.d, 46.2.e.
• d: Canto útil de la losa.

τ_rd: Tensión máxima resistente en el perímetro crítico:

con un valor mínimo de

• fcv: Resistencia efectiva del hormigón a cortante en N/mm2 de valor fcv = fck, con fcv no mayor que 15 N/mm2 en el caso de control indirecto del hormigón, siendo fck la resistencia a compresión del hormigón, que a efecto de este apartado no se considerará superior a 60 N/mm2.
• ρl Cuantía geométrica de armadura longitudinal principal de tracción de la losa, incluida la armadura activa si es adherente, calculada mediante:

  

  siendo ρx y ρy las cuantías en dos direcciones perpendiculares. En cada dirección la cuantía a considerar es la existente en un ancho igual a la dimensión del soporte más 3d a cada lado del soporte o hasta el borde de la losa, si se trata de un soporte de borde o esquina.
• , con d en mm.
• σ_cd: Tensión axial media en la superficie crítica de comprobación (compresión positiva). Se calculará como media de las tensiones en las dos direcciones σ_cdx y σ_cdy.

  

  con σ_cdx = N_d,x / A_y y σ_cdy = N_d,y / A_x
  • Nd,x,Nd,y: Fuerzas longitudinales en la superficie crítica, procedentes de una carga o del pretensado.
  • Ax, Ay: Superficies definidas por los lados bx y by de acuerdo al apartado 46.2.
    Ax = bx·h, Ay = by·h

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COMENTARIOS

En el caso de zapatas, Fsd puede reducirse descontando la fuerza neta vertical que actúa en el interior del perímetro crítico. Dicha fuerza es igual a la fuerza ejercida por la presión del terreno menos el peso propio del elemento de cimentación, dentro del perímetro crítico.

Para losas de cimentación en donde, en general, el efecto del axil es mucho mayor que el desequilibrio de momentos, podrá tomarse β = 1,05.

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46.4. LOSAS CON ARMADURA DE PUNZONAMIENTO

Cuando resulta necesaria armadura de punzonamiento deben realizarse tres comprobaciones: en la zona con armadura transversal, según 46.4.1, en la zona exterior a la armadura de punzonamiento, según 46.4.2, y en la zona adyacente al soporte o carga, según 46.4.3.

46.4.1 Zona con armadura transversal de punzonamiento

En la zona con armadura de punzonamiento se dispondrán estribos verticales o barras levantadas un ángulo α, que se calcularán de forma que se satisfaga la ecuación siguiente:

donde:

• τ_sd: Tensión tangencial nominal de cálculo según 46.3.
• τ_rd: Tensión máxima resistente en el perímetro crítico obtenida con la expresión de 46.3, pero considerando el valor real de fck.
• Asw: Área total de armadura de punzonamiento en un perímetro concéntrico al soporte o área cargada, en mm2.
• s: Distancia en dirección radial entre dos perímetros concéntricos de armadura. (figura 46.5.a), en mm o entre el perímetro y la cara del soporte, si sólo hay uno.
• f_yα,d: Resistencia de cálculo de la armadura Aα en N/mm2, no mayor que 400 N/mm2.

46.4.2 Zona exterior a la armadura de punzonamiento

En la zona exterior a la armadura de punzonamiento es necesario comprobar que no se requiere dicha armadura.

donde:

• u_n,ef: Perímetro definido en la figura 46.5.a.
• ρl: Cuantía geométrica de armadura longitudinal que atraviesa el perímetro u_n,ef calculada como se indica en 46.3.
• fcv: Resistencia efectiva del hormigón a cortante, según 46.3.
• σ_cd: Tensión axial media en el perímetro u_n,ef, calculada de la misma forma que en 46.3, adoptando para N_d,x, N_d,y el valor de las fuerzas longitudinales en dicho perímetro procedentes de una carga o del pretensado.
• Ax, Ay: Superficies definidas por los lados bx y by de acuerdo a la figura 46.5.a:
  Ax = bx · h, y Ay = by · h

A la distancia en la que se comprueba esta condición se supone que el efecto del momento transferido entre soporte y losa por tensiones tangenciales ha desaparecido, por lo que F_sd,ef se computará con β = 1 según el apartado 46.3.

46.4.3. Zona adyacente al soporte o carga

Debe comprobarse que el esfuerzo máximo de punzonamiento cumple la limitación:

donde:

f_1cd: Resistencia a compresión del hormigón.

• f_1cd = 0.6f_cd  , para f_ck≤ 60 N/mm²
• f_1cd = (0.9 - f_ck/200)f_cd ≥ 0.5f_cd  , para f_ck > 60 N/mm²

uo: Perímetro de comprobación que, para soportes rectangulares se tomará como:

• a) En soportes interiores, uo es el perímetro de la sección transversal del soporte.
• b) En soportes de borde:
  uo ≤ c1 + 2·c2
  donde c1 y c2 son las dimensiones del soporte, en la dirección del borde y en la perpendicular a la misma, respectivamente.
• c) Para soportes de esquina:
  uo ≤ c1 + c2
  donde c1 y c2 son las dimensiones del soporte, en la dirección del borde y en la perpendicular a la misma, respectivamente.

Figura 46.4.3. Perímetro crítico uo

Para el cálculo de F_sd,ef a partir de F_sd, se adoptarán los valores de β establecidos en 46.3.

46.5 Disposiciones relativas a las armaduras

La armadura de punzonamiento debe definirse de acuerdo con los siguientes criterios:

Figura 46.5.a. Planta de tipos de armado de punzonamiento. Armadura necesaria y armadura adicional

Figura 46.5.b Alzado de tipos de armado de punzonamiento