Estado límite de fisuración
EUROCÓDIGO-2

Estado límite de fisuración

DATOS
Dimensiones (?)
b(cm)     h(cm)     c(mm)
  • b: ancho de la sección. Valores válidos entre 10 y 150
  • h: canto de la sección. Valores válidos entre 10 y 150
  • c: recubrimiento de hormigón. Valores válidos entre 10 y h/3
Materiales
Hormigón   (?)   Acero
  • Hormigón: Seleccione la clase de hormigón. Los 2 primeros dígitos indican la resistencia característica fck
  • Acero: Seleccione el límite elástico del acero

ARMADURAS
Armadura tracción (?)
As(cm2)    Φeq(mm)    s(cm)
  • As1: Área de la armadura de tracción. Valores válidos entre As,min (2Φ8) y As1,max (capa de Φ32 con distancia entre barras s=5 cm).
  • Φeq: es el diámetro de las barras, o diámetro equivalente (expresión 7.12). Valores válidos entre 5 y 40.
  • s: separación máxima entre las barras de tracción. Valores válidos entre 4 y b-6cm.

Puede introdicir el armado directamente o por medio de los siguientes datos:

tipoNúm Φ
1
2
Armad. compresión
As2 (cm2 (?)
  • As2: Área de la armadura de compresión. Valores válidos entre 0 y As2,max (capa de Φ32 con distancia entre barras s=5 cm).

Puede introdicir el armado directamente o por medio de los siguientes datos:

tipoNúm Φ
1
2

CARGAS Y ESFUERZOS
Duración de la carga  (?)

Indique si la carga es de larga o corta duración

Momento Mk(Kn·m) (?)

Momento de servicio que actúa en la sección (Mk). Valores válidos entre 0 y 2·104

 

RESULTADO

Máxima tensión de compresión en el hormigón

Tensión de compresión Tensión de compresión límite Condición
σc (MPa) σc,max (MPa) σc < σc,max
8.41 15 CUMPLE

Máxima tensión de tracción en la armadura

Tensión de tracción Tensión de tracción límite Condición
σs1 (MPa) σs1,max (MPa) σs1 < σs1,max
175.74 400 CUMPLE

Abertura de fisura

Separación entre fisuras Deformación media Abertura de fisura
sr,max (cm) εsm - εcm (‰) Wk (mm)
26.3 0.53 0.14



DETALLES DEL CÁLCULO

Notación y metodología según Art 7 de EC2

Cálculo de tensiones suponiendo la sección fisurada

  • Tensión de tracción en la armadura
    σs1 = n·σc·(d-X)/X = 6.35·8.41·(25.7-5.99)/5.99 = 175.74 MPa
  • Máxima tensión de tracción en la armadura
    σs1,max = k3 · fyk = 0.8 · 500 = 400 MPa
  • Tensión de compresión en la fibra más comprimida de hormigón
    σc = Mk · X / Icr = 8.41 MPa
  • Máxima tensión de compresión en el hormigón
    σc,max = k1 · fck = 0.6 · 25 = 15 MPa

donde

  • n= Es / Ecm = 200 / 31.48 = 6.35
    Ecm = 22·[fcm/10]0.3 = 22·[33/10]0.3 = 31.48 GPa
    fcm = fck + 8 = 25 + 8 = 33 MPa
  • d (canto útil) = h – c - Φ/2 = 30 – 3.5 – 1.6/2 = 25.7 cm
  • X (Profundidad de la fibra neutra) = 5.99 cm
    profundidad de la fibra neutra
    con:
    • d′ = h - d = 30 - 25.7 = 4.3 cm
    • ρ1 = As1 / (b·d) = 6.03 / (40·25.7) = 0.0059
    • ρ2 = As2 / (b·d) = 3.39 / (40·25.7) = 0.0033
  • Icr (inercia de sección fisurada) = 17811.96 cm4
    Icr = n·As1·(d-X)·(d-X/3) + n·As2·(X-d′)·(X/3-d′)
    Icr = 6.35·6.03·(25.7-5.99)·(25.7-5.99/3) + 6.35·3.39·(5.99-4.3)·(5.99/3-4.3) = 17811.96 cm4

Cálculo de la abertura de fisura

wk = sr,msx·(εsm - εcm) = 263.4 · 0.00053 = 0.14 mm

donde

εsm - εcm (diferencia entre deformaciones medias) = 0.00053
εsm - εcm = max(εm,1 ; εm,2) = max(0.00042 ; 0.00053)
con:

  • εm,1 = [σs1 - kt·(fct,effp,eff)·(1+αe·ρp,eff)] / Es
    εm,1 = [175.74 - 0.6·(2.56/0.0188)·(1+6.35·0.0188)] / 200000 = 0.00042
    • kt = 0.6 (Larga duración)
    • fct,eff = fctm = 2.56 MPa
      fctm = 0,30 × fck(2/3) = 0,30 × 25(2/3) = 2.56 MPa
    • ρp,eff = As / Ac,eff = 6.03 / 320.08 = 0.0188
      Ac,eff = b · hc,ef = 40 · 8 = 320.08 cm2
      hc,ef = min[2.5(h-d) ; (h-X)/3 ; h/2] = min[10.75 ; 8 ; 15] cm
    • αe = Es / Ecm = 6.35
  • εm,2 = 0.6 · σs / Es = 0.6 · 175.74 / 200000 = 0.00053

sr,msx (separación máxima entre fisuras) = 26.34 cm
(caso sep.barras = 170 mm ≤ 5(c+Φ/2) = 215 mm)
sr,msx = k3·c + k1·k2·k4·Φ/ρp,eff
sr,msx = 3.4·35 + 0.8·0.5·0.425·16/0.0188 = 263.38 mm
con:

  • k1 = 0.8 (barras de alta adherencia)
  • k2 = 0.5 (flexión)