Flexión simple o compuesta
RESULTADO
Momento de cálculo | Momento último | Condición |
Md (KN.m) | Mu (KN.m) | |Md| ≤ |Mu| |
300 | 319.48 | CUMPLE |
Axil de cálculo | Axil último | Condición |
Nd (KN) | Nu (KN) | |Nd| ≤ |Nu| |
200 | 212.98 | CUMPLE |
DETALLES DEL CÁLCULO
Notación y metodología según Art 6.1 de EC2
Los esfuerzos últimos de comprobación corresponden al punto del diagrama de interacción axil-momento cuyo cociente Mu/Nu es igual a Md/Nd
Dominio de comprobación: 3
d · εcu/(εcu+εud) < x(cm)= 15.7 ≤ xlim
d · εcu/(εcu+εud)= 46 · 0.0035/(0.0035+0.01) = 11.9 cm
xlim = εcu·d / (εcu+fyd/Es) = 0.0035·46 / (0.0035+434.78/200000) = 28.4 cm
Nu (axil último) = 212.98 KN
Nu(x) = η·fcd·λ·x·b + As2·σs2 - As1·σs1
Nu(N) = 1·16.667·0.8·157·300 + 628·435.1 - 1571·438.11
Mu (momento último) = 319.48 KN·m
Mu(x) = η·fcd·λ·x·b·(h/2-λ·x/2) + As2·σs2·(h/2-d′) - As1·σs1·(h/2-d)
Mu(N·m) = 1·16.667·0.8·157·300·(0.5/2-0.8·0.157/2) + 628·435.1·(0.5/2-0.04) - 1571·438.11·(0.5/2-0.46)
donde:
- Para fck = 25 ≤ 50 MPa:
η = 1.0; λ = 0.8; εc3 = 1.75(0/00); εcu = 3.50(0/00). - Para clase de acero B:
k= 1.08; εuk = 0.05; εud = 0.01 - x (profundidad del eje neutro) = 15.7 cm (desde el borde superior)
Obtenida por iteración en el sistema de ecuaciones no lineales - σs2 = fyd + p·(εs2-fyd/Es) = 434.78 + 727.27·(0.00261-434.78/200000) = 435.1 MPa
εs2 = εcu·(x-d′)/x = 0.0035·(15.7-4)/15.7 = 0.00261
σs1 = fyd + p·(εs1-fyd/Es) = 434.78 + 727.27·(0.00675-434.78/200000) = 438.11 MPa
εs1 = εcu·(d-x)/x = 0.0035·(46-15.7)/15.7 = 0.00675
p = (k·fyd-fyd)/(εuk-fyd/Es) = (1.08·434.78-434.78)/(0.05-434.78/200000) = 727.27 MPa - d (canto útil) = h – r - Φmax,s1/2 = 50 – 3 – 2/2 = 46 cm
- d′ = r + Φmax,s2/2 = 3 + 2/2 = 4 cm
- fcd = αcc · fck / γc = 1 · 25 / 1.5 = 16.67 N/mm2
- fyd = fyk / γa = 500 /1.15 = 434.78 N/mm2