Cálculo muro de contención

MURO DE CONTENCIÓN DE TIERRAS (SIN DESPLAZAMIENTO RESTRINGIDO)

1.- INTRODUCCIÓN

Su función es servir de contención de tierras, bien de un terreno natural, bien de un relleno artificial.

El muro es de tipo ménsula, es decir, se comporta y calcula básicamente como un voladizo empotrado en el cimiento (coronación o borde superior libre), y no tiene restringidos sus desplazamientos.

Normativa de aplicación.

  • Instrucción de Hormigón Estructural (EHE-08)
  • Código técnico de la Edificación
    Documento básico Seguridad Estructural (CTE- DB SE)
  • Norma sismoresistente (NCSE_02)

Terreno de cimentación

Los datos relativos al terreno de cimentación son determinantes para la estabilidad del muro, por lo que recomendamos que se determinen experimentalmente.

Terrenos deficientes como fangos, terrenos orgánicos o rellenos sin consolidar no son aptos para cimentar, salvo que se determine experimentalmente el valor admisible de su resistencia.

2.- SITUACIONES E HIPÓTESIS DE CARGA

En el caso general, se consideran 2 posibles situaciones de cargas y las siguientes hipótesis de combinaciones de acciones:

Situación Tipo Combinación de acciones
1 Persistente o transitoria Empujes terreno
Empujes terreno +P.hidrostática
Empujes terreno + Sobrecarga
Empujes terreno+P.hidrostática+Sobrecarga
2 Extraordinaria Empujes terreno +sismo
Empujes terreno +Sobrecarga +sismo
Empujes terreno +P.hidrostática + sismo
Empujes terreno +P.hidrostática +Sobrecarga +sismo

3.- CÁLCULO DE EMPUJES DEL TERRENO

Se determinan según J. Calavera: "Muros de Contención y Muros de Sótano")

En Situación 1

Las componentes del empuje total en trasdós de muro, se obtienen por integración de las leyes de presiones siguientes

- Ley de presiones horizontales

formula

- Ley de presiones verticales

formula

donde:

  • γs: Densidad sumergida terreno del trasdós
  • γa: Densidad aparente terreno del trasdós
  • q: Sobrecarga uniformemente repartida
  • zo: Profundidad del nivel freático
  • z: Profundidad del terreno (si z < zo o no existe nivel freático: z = zo)
  • Kh: Coeficiente de empuje horizontal activo Kh = Kah, según teoría de Coulomb
    formula

    siendo:

    • φ : ángulo de rozamiento interno del suelo del trasdós.
    • α : ángulo trasdós de muro con la vertical (α =90º).
    • δ : ángulo de rozamiento entre muro y terreno del trasdós. Conforme DB SE-C, se considera: δ = φ/3 en muros contra el terreno (sólo con puntera, con puntera y tacón) y situación 1 (muro poco rugoso); δ=0  (muro liso) en resto de casos.
    • β = ángulo del talud del terreno del trasdós con la horizontal.
  • Kv: Coeficiente de empuje vertical activo Kv = Kav
    Kav = Kah · cotag (α - δ)

En muros con tacón se considera su empuje pasivo, de componente horizontal

Ep = 1/2 · γ · [ (ez+ht)2 – ez2 ] · Kp

donde:

  • γ: Densidad seca del terreno de cimentación
  • ez: espesor de la zapata
  • ht: altura del tacón
  • Kp: Coeficiente de empuje pasivo, según método de Rankine
    formula

En Situación 2

Se aplica el método de Mononobe-Okabe Modificado, siendo el empuje total en trasdós de componente horizontal (δ=0, α=90º)

E(total) = E1 (estático) + E2 (dinámico)

  • E(total): El empuje activo total obtienido por integración de la ley de presiones horizontales con Kh = KAE · (1+Cv)
  • E1 (estático): Componente estática del empuje, obtenida por integración de la ley de presiones horizontales con Kh = Kah
  • E2 (dinámico): Componente dinámica del empuje. Se sitúa a 0.6H sobre la base del muro (Seed y Whitman - 1970)

donde  KAE: Coeficiente de empuje sísmico activo trasdós,

formula

siendo;

  • formula
    Ch = ac/g (coeficiente de aceleración horizontal)
    Cv = 0.5·Ch (coeficiente de aceleración vertical)

En muros con tacón se considera su empuje pasivo, similar al de situación 1

4.- COMPROBACIONES DE ESTABILIDAD

Se realizan las verificaciones según DB-SE-C, con los coeficientes parciales de seguridad de la tabla 2.1., donde

  • γE: coeficiente parcial para el efecto de las acciones.
  • γF: coeficiente parcial para las acciones.
  • γM: coeficiente parcial para las propiedades de los materiales.
  • γR: coeficiente parcial de resistencia.

Hundimiento

Situación γR γM γE γF
1 3.0 1.0 1.0 1.0
2 2.0 1.0 1.0 1.0

Comprobaciones que se realizan:

Situación 1:

  • σmax ≤ 1.25 · σadm,
  • (σmax + σmin)/2 ≤ σadm

Situación 2:

  • σmax ≤ 3/2 · 1.25 · σadm,
  • (σmax + σmin)/2 ≤ 3/2 · σadm

donde:

  • σadm: presión admisible del terreno de cimentación (dato ya minorado por el coeficiente γR = 3.0).
  • σmax y σmin son las tensiones máxima y mínima transmitidas por el cimiento, con un reparto trapecial o triangular de tensiones y excentricidad relativa limitada: 1/3 ≥ Excentricidad Relativa ≥ -1/6

Deslizamiento

Situación γR γM γE γF
1 1.5 1.0 1.0 1.0
2 1.1 1.0 1.0 1.0

Comprobación que se realiza

formula

donde

  • Csd: Coeficiente de seguridad al deslizamiento.
  • Fest: Fuerza estabilizante.

    Fest = P·μ + c·B + Ep

    • P = Resultante de los pesos de los distintos elementos del muro y de las zonas de terreno situadas verticalmente sobre el talón.
    • μ = Coeficiente de rozamiento entre suelo y hormigón. En general será el resultado del correspondiente estudio geotécnico. En los datos del cálculo se indican valores del coeficiente de rozamiento para algunos tipos de suelo.
    • c = Cohesión reducida del suelo,  igual a la mitad de la cohesión efectiva del suelo Ck.
      (En situación sísmica este valor se considera nulo)
    • B = Anchura del cimiento.
    • Ep = Empuje pasivo en caso de muro con tacón.
  • Fdes: Fuerza desestabilizante.
    Es la suma de las componentes horizontales de los empujes (Empuje activo + P.hidrostática + Sobrecarga + sismo)

    formula

Vuelco

Situación 1

Acciones γR γM γE γF
Estabilizadoras 1.0 1.0 0.9 1.0
Desestabilizadoras 1.0 1.0 1.8 1.0

Situación 2

Acciones γR γM γE γF
Estabilizadoras 1.0 1.0 0.9 1.0
Desestabilizadoras 1.0 1.0 1.2 1.0

Comprobación que se realiza

formula

donde:

  • Csv:  Coeficiente de seguridad al vuelco.
  • Mest: Momento estabilizante.

    formula
    con

    • Pi: Carga vertical (peso propio)
    • ei: distancia desde el centro de gravedad de la carga Pi al punto de vuelco (punto extremo inferior del cimiento, lado del intradós)
  • Mdes: Momento desestabilizante.

    formula
    con

    • Ehi: componente horizontal de los empujes (Empujes terreno + P.hidrostática + Sobrecarga + sismo)
    • ehi: distancia del punto de aplicación del empuje al punto de vuelco

5.- COMPROBACIONES DE LA ESTRUCTURA DE HORMIGÓN ARMADO

Coeficientes de seguridad parciales

Situación Coeficiente parcial para el efecto de las acciones (esfuerzos) Coeficiente parcial para las propiedades de los materiales. γM (de EHE-08)
γE γc γs
1 1.6 1.5 1.15
2 1.0 1.3 1.0

Recubrimiento de cálculo:  35 mm.

Se considera una capa de hormigón de limpieza en las zapatas de 10 cm.
En el caso de muro y tacón hormigonado contra el terreno, se consideran sobredimensionamientos para cumplir con el recubrimiento mínimo de 70mm indicado la norma.

Comprobaciones que se realizan, según EHE-08

  • Armado a flexión simple o compuesta(Art. 42 y Anejo 7)
    No se tienen en cuenta en el cálculo las armaduras pasivas en compresión (art. 42.3.1)
    • Alzado: en sección de unión con zapata
    • Puntera: en sección de referencia a 0,15·espesor_muro (art.58.4.2.1.1).
    • Talón: en sección de unión con alzado.
    • Tacón: en sección de unión con zapata.
  • Verificación a cortante sin armadura transversal (art. 44)
    • Alzado, en sección a un canto útil de la unión con zapata.
  • Verificación a rasante (art. 47)
    • En junta de arranque del alzado. Se considera rugosidad baja
  • Anclaje y solape de barras (art. 69.5)
    • Solape de armaduras de arranque de alzado.
    • Anclaje de armaduras de alzado.
    • Anclaje de armaduras de zapata.
  • Comprobación a fisuración (art. 49.2.4 y anejo 8)
    • En sección de arranque del alzado.
      Abertura máxima de fisura permitida: 0.3 mm
  • Disposición de cuantías mínimas de armado (art.42.3)
    • En alzado considerando que no se disponen juntas de contracción o se disponen a distancia superior a 7,5m.
    • En zapata

Comentarios

Es para un muro de contención de 2,50 m de altura

Con el programa puedes calcular muros de hasta 7m de altura

¿Cómo puedo descargar las condiciones de cálculo anexas a mi memoria de cálculo?

Pipopepi, puedes imprimir esta página con tu explorador.

ok

Buenos días, me incorporo a vuestra página para usarla como herramienta de contraste de cálculo. Cuando se editan los datos ¿no se podría editar la geometría del muro?
Un saludo
Jorge Romo
ICCP

De momento no es posible. Lo tenemos en cuenta para futuras versiones. Saludos

Hola, ¿cómo cambiar los diámetros de las barras?

El programa no permite cambiar los diámetros de las barras. Saludos

ESTA HERRAMIENTA ESTÁ GENIAL

recibido

gg

Estimado Francisco, que posibilidad hay de que habilite la opción de usar el Código ACI 318?

De momento no es posible calcular con otras normas diferentes a las indicadas en el ap.1 de esta página.

Gracias por vuestra herramienta. salen unos números gordos de rápido calculo de excelente evaluación. El cliente agradece enormemente la rapidez de respuesta, con gran agilidad presupuestaria.
enhorabuena!!!

Gracias por vuestra herramienta. salen unos números gordos de rápido calculo de excelente evaluación. El cliente agradece enormemente la rapidez de respuesta, con gran agilidad presupuestaria.
enhorabuena!!!

Como puedo añadir una carga uniforme en la coronación del muro. Por ejemplo el cerramiento. O una carga puntual como un pilar. Gracias

Esta aplicación no considera cargas en coronación de muro. Estas opciones están disponibles en la aplicación de cálculo de muro de sótano: https://calculocivil.com/es/estructura/muro_sot/calculo

¿Se pueden fijar valores de espesor de muro y de zapata?

No es posible fijar valores para las dimensiones del muro, son determinadas automáticamente por el programa.