Cálculo zapata de cimentación

ZAPATA DE CIMENTACIÓN

1.- INTRODUCCIÓN

Se emplea como cimiento, transmitiendo hasta el terreno las cargas provenientes de los elementos que se apoyan en ella.

Normativa de aplicación.

  • Instrucción de Hormigón Estructural (EHE-08)
  • Código técnico de la Edificación
    Documento básico Seguridad Estructural (CTE- DB SE)

Terreno de cimentación

Terrenos deficientes como fangos, terrenos orgánicos o rellenos sin consolidar no son aptos para cimentar, salvo que se determine experimentalmente el valor admisible de su resistencia.

2.- SITUACIONES E HIPÓTESIS DE CARGA

En el caso más general, se consideran 2 posibles situaciones de cargas:

Situación Tipo Acciones consideradas
1 Persistente o transitoria Cargas permanentes+Sobrecargas
2 Extraordinaria o sísmica Cargas permanentes+Sobrecargas+sismo

La aplicación permite hasta un máximo de 6 hipótesis de carga.

3.- COMPROBACIONES DE ESTABILIDAD

Se realizan las verificaciones según DB-SE-C, con los coeficientes parciales de seguridad de la tabla 2.1., donde

  • γE: coeficiente parcial para el efecto de las acciones.
  • γF: coeficiente parcial para las acciones.
  • γM: coeficiente parcial para las propiedades de los materiales.
  • γR: coeficiente parcial de resistencia.

Hundimiento

Situación γR γM γE γF
1 3.0 1.0 1.0 1.0
2 2.0 1.0 1.0 1.0

Comprobaciones que se realizan:

Situación 1:

  • fórmula

Situación 2:

  • fórmula

donde:

  • σadm: presión admisible del terreno de cimentación (dato ya minorado por el coeficiente γR = 3.0).
  • σmax: es la tensión máxima transmitida por el cimiento, obtenida con la ecuación de Navier (todas las presiones sobre el suelo son de compresión o nulas):

    fórmula

  • ax, ay: dimensiones de la zapata en planta
  • N, Mx, My: esfuerzos en el plano de contacto zapata-terreno

Deslizamiento

Situación γR γM γE γF
1 1.5 1.0 1.0 1.0
2 1.1 1.0 1.0 1.0

Comprobación que se realiza

fórmula

donde

  • Csd: Coeficiente de seguridad al deslizamiento.
  • Fest: Fuerza estabilizante.

    Fest = ( N + Pz ) · μ + c · B

    • N = axil transmitido a la zapata
    • Pz = peso de la zapata.
    • μ = Coeficiente de rozamiento entre suelo y hormigón. En general será el resultado del correspondiente estudio geotécnico. En los datos del cálculo se indican valores del coeficiente de rozamiento para algunos tipos de suelo.
    • c = Cohesión reducida del suelo,  igual a la mitad de la cohesión efectiva del suelo Ck.
      (En situación sísmica este valor se considera nulo)
    • B = ax · ay (Superficie de apoyo del cimiento).
  • Fdes: Fuerza desestabilizante
    Componente horizontal transmitida a la zapata:

    fórmula

Vuelco

Situación 1

Acciones γR γM γE γF
Estabilizadoras 1.0 1.0 0.9 1.0
Desestabilizadoras 1.0 1.0 1.8 1.0

Situación 2

Acciones γR γM γE γF
Estabilizadoras 1.0 1.0 0.9 1.0
Desestabilizadoras 1.0 1.0 1.2 1.0

Comprobación que se realiza para cada dirección (x e y):

fórmula

donde:

  • Csv:  Coeficiente de seguridad al vuelco.
  • Mest: Momento estabilizante.

    Mest = (N + Pz) · a/2

  • Mdes: Momento desestabilizante.

    Mdes = M + F·h

con:

  • a: lado de la zapata
  • h: canto de la zapata
  • M, N, F: Esfuerzos transmitidos a la zapata
  • Pz = peso de la zapata.

4.- COMPROBACIONES DE LA ESTRUCTURA DE HORMIGÓN ARMADO

Coeficientes de seguridad parciales (DB-SE-C, tabla 2.1)

Situación Coeficiente parcial para el efecto de las acciones (esfuerzos) Coeficiente parcial para las propiedades de los materiales. γM (de EHE-08)
γE γc γs
1 1.6 1.5 1.15
2 1.0 1.3 1.0

Recubrimiento de armaduras.

Se considera una capa de hormigón de limpieza en las zapatas de 10 cm.
Los recubrimientos adoptados son los siguientes:

  • Recubrimiento nominal inferior: 35 mm
  • Recubrimiento nominal lateral: 70mm.
  • Recubrimiento de cálculo= 35+Φmax mm
    siendo Φmax el mayor diámetro de las armaduras de la zapata

Comprobaciones que se realizan, según EHE-08

Para cada dirección, el cálculo de esfuerzos máximos se realiza considerando un reparto uniforme de tensiones en suelo de valor igual a la máxima (σmax)

Armado a flexión simple (Art. 42 y Anejo 7), en sección de referencia S1 (art.58.4.2.1.1).

La sección de referencia que se considera para el cálculo a flexión, se define como se indica:

figura 58.4.2.1.1.a
figura 58.4.2.1.1.a

  • Con soporte de hormigón:
    Es paralela a la cara del soporte y está situada detrás de dicha cara a una distancia igual a 0,15a, siendo "a" la dimensión del soporte o del muro medida ortogonalmente a la sección que se considera. El canto útil de esta sección de referencia se toma igual al canto útil de la sección paralela a la sección S1 situada en la cara del soporte o del muro (figura 58.4.2.1.1.a).
  • Con soporte metálico sobre placa de reparto de acero:
    La magnitud 0,15·a anterior se sustituye por la mitad de la distancia entre la cara del soporte y el borde de la placa de acero.

El momento máximo que se considera en el cálculo de las zapata es el que se produce en la sección de referencia S1 definida anteriormente.

En zapatas cuadradas la armadura se distribuye uniformemente en todo el ancho de la cimentación.

En el caso de zapatas rectangulares, se simplifica la colocación de la armadura paralela al lado menor b' de la zapata, distribuyéndola uniformemente en todo el ancho a' de la misma, y empleando un área de armadura As(fic) mayor a la requerida por el cálculo (As) dada por la expresión siguiente:

fórmula

Anclaje de la armadura

  • En zapatas rígidas (vuelo < 2·h), la armadura calculada a flexión se dispone, sin reducción de sección, en toda la longitud de la zapata y se ancla según los criterios establecidos en el Artículo 69°.
  • En zapata flexible (vuelo > 2·h), la armadura calculada se ancla según el más desfavorable de los dos criterios siguientes:
    — La armadura se anclasegún las condiciones del Artículo 69° desde una sección S2 situada a un canto útil de la sección de referencia S1.
    — La armadura se anclará a partir de la sección S3 (figura 58.4.2.1.1.d) para una fuerza:

    fórmula

Figura 58.4.2.1.1.d.
Figura 58.4.2.1.1.d.

Verificación a cortante sin armadura transversal (art. 44 y 58.4.2.1.2)

La zapata con v>h se comprueba a cortante de acuerdo con lo establecido en el Artículo 44°, en la sección de referencia S2.

La sección de referencia S2 se sitúa a una distancia igual al canto útil, contado a partir de la cara del soporte

Disposición de cuantías mínimas de armado (art.42.3)

Comentarios

Observo que la base del cálculo es para una zapata flexible por lo que deberías indicarlo en el título "Cálculo de zapata flexible"

La zapata puede ser rígida o flexible. Creo que te refieres a que la comprobación a flexión se realiza en ambos casos de forma similar, ya que la norma permite este tipo de comprobación en zapatas rígidas (ver EHE-08 art. 58.4.1.1 Zapatas rígidas-comentarios)

Buenos días,

He visto que le aplicáis el 1,25 a la carga ya minorada, este 1,25 ¿por qué se lo añadís?

Supongo que te refieres a la tensión admisible del terreno. Se mayora considerando que la presión máxima sólo se produce en un extremo de la zapata (distribución trapecial de tensiones). En todo caso la presión media bajo la zapata es inferior a la tensión admisible del terreno.

Muy bueno

El estado de fisuración no se comprueba en una zapata flexible??

No suele ser necesaria la comprobación del estado de fisuración en zapatas. Para ello el programa realiza un dimensionado en el que el momento de servicio no supere el momento de fisuración en las secciones.