Vérification à l'effort tranchant
EUROCODE-2

Vérification à l'effort tranchant

DONNÉES
Elément (?)

Sélectionnez le type d′élément que vous voulez vérifier à l′effort tranchant

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GÉOMÉTRIE ET MATÉRIELS
Dimensions (?)
b(cm)     h(cm)     c(mm)
  • b: largeur de la section. Valeur comprise entre 10 et 150
  • h: hauteur de la section. Valeur comprise entre 10 et 150
  • c: enrobage de béton. Valeur comprise entre 10 et h/3
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Béton (?)
Classe           γc  
  • Béton: Sélectionnez la classe de résistance de béton ou type de béton
  • γc: Coefficient partiel relatif au béton pour l′ELU.
    γc = 1.5 (situation durable ou transitoire)
    γc = 1.2 (situation accidentelle).
    Valeur comprise entre 1 et 2
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Acier (?)
fyk(MPa)         γs    
  • fyk: Sélectionnez la valeur de la limite caractéristique d′élasticité de l′acier
  • γs: Coefficient partiel relatif à l′ acier en ELU.
    γs = 1.15 (situation durable ou transitoire),
    γs = 1.0 (situation accidentelle).
    Valeur comprise entre 1 et 1.8
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shear reinforcement

ARMATURES
Élément avec des armatures d'effort tranchant
Armature transversale (?)
Asw(cm2)     sl(cm)     α(osex)
  • Asw: aire de la section des armatures d′effort tranchant. Valeur entre Ast,min >0 y Asw,max (brins Φ32 avec espacement 5cm).
  • s: espacement longitudinal des cadres ou étriers. Valeurs valides entre 5 et 2h.
  • α: l′angle entre les armatures d′effort tranchant et la fibre moyenne de l′élément . Valeur entre 45 et 90.

Vous pouvez entrer l′aire directement ou par les données suivantes :

TypeNum Φ
1
2
Intro
Armature traction
As1 (cm2)  (?)  Φmax
  • As1: aire de la section des armatures tendues. Valeur entre 0 et As,max (couche de Φ32 avec espacement entre barres s=5 cm).
  • Φmax: Diamètre maximal des armatures.

Vous pouvez entrer l′aire directement ou par les données suivantes :

Type Num Φ
1
2
Intro
Armature compression
As2 (cm2)  (?)

Aire de la section des armatures comprimées. Valeur entre 0 et As,max (0.5·fcd·Ac/fyd).
Vous pouvez entrer l′aire directement ou par les données suivantes :

Type Num Φ
1
2
Intro

EFFORTS
Tranchant VEd(Kn) (?)

Effort tranchant agissant de calcul dans la section . Valeur comprise entre 0 et 0.5·fcd·Ac

Fechar
Effort normal NEd(Kn) (?)

Effort normal de calcul agissant dans la section. Valeur comprise entre 0 et fcd·Ac

Fechar
Bras de levier (?)
z = · d

Bras de levier des forces internes. Das une section sans effort normal z = 0,9·d. Valeur comprise entre 0,9·d et 0,6·d

Fechar

 

RÉSULTAT

Tranchant de calcul Effort tranchant résistant Condition
VEd (KN) VRd,max (KN) VRd (KN) VEd < VRd et VRd,max
140 305.01 239.77 BIEN



DÉTAILS DE CALCUL

Notation et méthodologie selon l′art. 6.2 Eurocode 2

VRd,max (Résistance des bielles de compression)= 305.01 kN
VRd,max = αcw · bw · z · v1 · fcd·(cotθ + cotα) / (1+cot2θ)
VRd,max = 1·300·328·0.54·16.67·(2.5+0) / (1+2.52) = 305007 N
où :

  • fcd = αcc · fck / γc = 1 · 25 / 1.5 = 16.67 MPa
  • αcw = 1
    Cas: structure non précontrainte ou sans effort normal
  • z = 0.9 · d = 32.76 cm
    d (hauteur utile) = h – c - Φmax/2 = 40 – 3 – 1.2/2 = 36.4 cm
  • v1 = 1·0.6·(1-25/250) = 0.54
  • cotθ = 2.5 (1 ≤ cotθ ≤ 2.5)
    (ceci obtient le maximum valeur de VRd,s qui satisfait VEd ≤ VRd,max)

VRd (Résistance à la traction dans l′âme) = 239.77 KN
VRd = max (VRd,c ; VRd,s), où :

  • VRd,c (Résistance sans armature d′effort tranchant)= 44.33 kN
    VRd,c = [CRd,ck(100·ρ1·fck)1/3 + k1·σcp] bw·d
    VRd,c = [0.12·1.741·(100·0.0021·25)1/3 + 0.15·0]·300·364 = 39465 N
    avec une valeur minimale
    VRd,c (min) = (vmin + k1·σcp) bw·d
    VRd,c (min) = (0.406 + 0.15·0)·300·364 = 44327 N
    où :

    • CRd,c = 0.18/1.5 = 0.12
    • k = min [1+(200/d)1/2 , 2] = 1.741
      1+(200/d)1/2 = 1+(200/364)1/2 = 1.741
    • ρ1 = min (As1/(b∙d) , 0.02) = 0.0021
      As1/(b∙d) = 2.26/(100∙36.4) = 0.0021
    • σcp = min [NEd/(b·h) ; 0.2·fcd] = min (0 ; 3.33) = 0 MPa
    • vmin = 0.053/γc·k3/2·fck1/2 = 0.053/1.5·1.7413/2·251/2 = 0.406 MPa

  • VRd,s (Résistance avec armature d′effort tranchant)= 239.77 kN
    VRd,s = Asw/s · z · fyd · (cotθ+cotα)·sinα
    VRd,s = 101/15 · 32.76 · 434.78 · (2.5+0)·1 = 239765 N
    avec fyd: = fyk / γa = 500 /1.15 = 434.78 N/mm2